题目内容
15．同学们在郊游时捡到一块形状不规则、体积较大的矿石，准备在实验室测出该矿石的密度．大家先用天平测出了矿石的质量为175g，但在测体积的时候遇到了问题，因矿石体积较大，放不进量筒，此时晓云同学想到了一个方法，她利用一只烧杯，按如图中所示方法进行了测量．
（1）根据图中所示，矿石的体积是70cm3．
（2）根据此前用托盘天平测得矿石的质量175g，得出矿石的密度是2.5×103kg/m3．
（3）不少同学都觉得晓云同学的设计很巧妙，但经过讨论后发现该方案存在瑕疵，问题主要出在从图A到图B的操作上，你认为从图A到图B的操作会引起的密度的测量值比真实值偏小（填“偏大”或“偏小”），造成这种偏差的原因是由于矿石从水中取出带走一部分水，使倒入烧杯中的水的体积大于矿石的体积，矿石的质量不变，体积增大．
（4）在使用已调好的托盘天平，按规范的操作来称量矿石的质量时，通过增、减砝码后指针偏在分度盘中线右边一点，这时应该C．
A．向左调平衡螺母 B．往右盘中加砝码 C．从右盘中减砝码 D．向右移动游码．
分析 （1）矿石体积比较大，不能直接放在量筒里，采用等体积的方法测量；
（2）矿石的体积等于量筒中倒入烧杯中的体积．求出矿石的体积，又知道矿石的质量，根据密度公式求出矿石的密度；
（3）由于矿石从水中取出带走一部分水，使倒入烧杯中的水的体积大于矿石的体积，所以密度会偏小；
（4）在测量过程中，若不能调节平衡螺母，应通过加减砝码或移动游码来使横梁平衡．
解答 解：（1）矿石的体积：V=200ml-130ml=70ml=70cm3；
（2）矿石的密度$ρ=\frac{m}{V}=\frac{175g}{70c{m}^{3}}=2.5g/c{m}^{3}=2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}$；
（3）由于矿石从水中取出带走一部分水，使倒入烧杯中的水的体积大于矿石的体积，矿石的质量不变，体积增大，所以密度会偏小；
（4）在测量过程中，不能移动平衡螺母，所以A错误；
增、减砝码后指针偏在分度盘中线右边一点，说明右盘中砝码质量略大于物体质量，此时应该取出右盘中最小砝码，所以BD错误，C正确．
故答案为：（1）70；（2）2.5×103；偏小；由于矿石从水中取出带走一部分水，使倒入烧杯中的水的体积大于矿石的体积，矿石的质量不变，体积增大；（4）C．
点评 分析密度的测量值偏大还是偏小，要明确质量和体积，哪个量是准确量，判断另一个量的变化，来判断密度的变化．
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| A． | 密度 | B． | 质量 | C． | 电流 | D． | 电阻 |
3．
某小组同学按图所示的电路图连接电路，做“探究串联电路的特点”实验．在实验过程中，他们用电流表测出通过A、B、C三处的电流（I总、I1和I2），用电压表测出各个电阻两端的电压和电源两端的总电压（U1、U2和U总），并通过用不同阻值的电阻和改变电源电压的高低，进行多次实验，正确记录测得的实验数据如表所示．
（1）分析比较表格中每次实验的第2、3和4列数据及相关条件，得出的初步结论是：串联电路中，各处的电流都相等．
（2）分析比较表格中每次实验的第5、6和7列数据及相关条件，得出的初步结论是：串联电路两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和．
（3）依据电阻公式R=$\frac{U}{I}$，且利用表中4、10两列数据，可以计算出每次实验时电路的总电阻，请将计算结果填入表中最后一列中．
（4）分析比较表格中每次实验的最后三列数据及相关条件，得出的初步结论是：串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和．
（5）该小组同学进一步分析表中数据，又得出以下结论：
①分析比较实验序号（1、2、3）或（4、5、6）中电压与电阻数据，得出有关电压变化规律时：串联电路中，若电源电压一定，某一电阻阻值不变，另一电阻变大时，各串联电阻两端的电压变化量相等．
②分析比较实验序号1、2、3、4、5和6中两个电阻两端电压的比值和两个电阻的大小的比值，得出的定量结论是：串联电路中各导体两端的电压之比等于各导体的电阻之比．..
某小组同学按图所示的电路图连接电路，做“探究串联电路的特点”实验．在实验过程中，他们用电流表测出通过A、B、C三处的电流（I总、I1和I2），用电压表测出各个电阻两端的电压和电源两端的总电压（U1、U2和U总），并通过用不同阻值的电阻和改变电源电压的高低，进行多次实验，正确记录测得的实验数据如表所示．| 实验序号 | 电流I1 （安） | 电流I2 （安） | 电流I总 （安） | 电压U1 （伏 | 电压U2 （伏 | 电压U总 （伏 | 电阻R1 （欧） | 电阻R2 （欧） | 电阻R总 （伏） |
| 1 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 2 | 4 | 6 | 5 | 10 | |
| 2 | 0.3 | 0.3 | 0.3 | 3 | 3 | 6 | 10 | 10 | |
| 3 | 0.2 | 0.2 | 0.2 | 4 | 2 | 6 | 20 | 10 | |
| 4 | 0.15 | 0.15 | 0.15 | 3 | 3 | 6 | 20 | 20 | |
| 5 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 2 | 4 | 6 | 20 | 40 | |
| 6 | 0.06 | 0.06 | 0.06 | 1.2 | 4.8 | 6 | 20 | 80 |
（2）分析比较表格中每次实验的第5、6和7列数据及相关条件，得出的初步结论是：串联电路两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和．
（3）依据电阻公式R=$\frac{U}{I}$，且利用表中4、10两列数据，可以计算出每次实验时电路的总电阻，请将计算结果填入表中最后一列中．
（4）分析比较表格中每次实验的最后三列数据及相关条件，得出的初步结论是：串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和．
（5）该小组同学进一步分析表中数据，又得出以下结论：
①分析比较实验序号（1、2、3）或（4、5、6）中电压与电阻数据，得出有关电压变化规律时：串联电路中，若电源电压一定，某一电阻阻值不变，另一电阻变大时，各串联电阻两端的电压变化量相等．
②分析比较实验序号1、2、3、4、5和6中两个电阻两端电压的比值和两个电阻的大小的比值，得出的定量结论是：串联电路中各导体两端的电压之比等于各导体的电阻之比．..
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