Question

4．如图，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积10^-2m²，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，现将物块浸没水中，容器内水面高15cm，测力计的示数变为6N．g=10N/kg，求：
（1）物块受到的浮力；
（2）物块没入水中后，容器底受到的压力；
（3）物块的密度．

Answer 1

分析 （1）知道物块的重力和浸没水中时测力计的示数，根据称重法求出物块受到的浮力；
（2）知道容器内水面高，根据p=ρgh求出容器底受到水的压强，根据F=pS求出容器底受到的压力；
（3）根据阿基米德原理求出物块排开水的体积即为物块的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$求出物块的密度．

解答 解：（1）物块受到的浮力：F_浮=G-F′=10N-6N=4N；
（2）容器底受到水的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，物块没入水中后容器底受到的压力：
F=pS=1500Pa×10^-2m²=15N；
（3）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以由F_浮=ρgV_排可得，物块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³，
物块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{10N}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）物块受到的浮力为4N；
（2）物块没入水中后，容器底受到的压力为15N；
（3）物块的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查了称重法求浮力和液体压强公式、固体压强公式、阿基米德原理、密度公式的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．