题目内容
10．在没有量筒的情况下，小云只用一架天平就测出了一小块鹅卵石的密度．请你按照小云的思路，将下面的实验步骤补充完整：（1）用天平测量鹅卵石的质量为m1；
（2）将鹅卵石用细线系好，放入烧杯中，向烧杯里加满水，用天平称量烧杯、石块、水的总质量为m2；
（3）取出鹅卵石，将烧杯内倒满水，用天平称量烧杯和水的总质量为m3．
请你根据小云的实验步骤，写出计算鹅卵石密度的表达式：ρ石=$\frac{m_1}{{{m_1}+{m_3}-{m_2}}}{ρ_水}$．
分析 解决本题的关键是测量鹅卵石的体积，鹅卵石的体积加烧杯中水的体积等于烧杯中盛满水的体积，求出取出鹅卵石时，烧杯中又增加水的质量即可；知道鹅卵石的质量和体积，根据密度公式求出密度．
解答 解：（1）用天平测量鹅卵石的质量为m1；
（2）将鹅卵石用细线系好，放入烧杯中，向烧杯里加满水，用天平称量烧杯、石块、水的总质量为m2；
（3）取出鹅卵石，将烧杯内倒满水，用天平称量烧杯和水的总质量为m3．
鹅卵石取出后，烧杯中又增加水的质量为：m水=m1+m3-m2，
鹅卵石的体积：V=V水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
鹅卵石的密度：ρ=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{1}+{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m_1}{{{m_1}+{m_3}-{m_2}}}{ρ_水}$．
故答案为：（3）取出鹅卵石，将烧杯内倒满水，用天平称量烧杯和水的总质量为m3；$\frac{m_1}{{{m_1}+{m_3}-{m_2}}}{ρ_水}$．
点评 本题采用鹅卵石的体积和烧杯内增加水的体积相等，采用等效替代的方法，这是测量固体体积的一种方法．
练习册系列答案
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15．
用如图所示装置测量动滑轮的机械效率，实验数据如下表．
（1）实验时，应竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在动滑轮下面的钩码缓缓上升．
（2）第1次实验时，绳端移动的距离为0.4m．
（3）第2次实验时，测得动滑轮的机械效率约为90.9%．
（4）第3次实验时，绳的拉力约为1.2N．
（5）分析表中数据可知，对于同一动滑轮，所提升钩码的重力增大，机械效率将增大；提升相同重力的钩码时，动滑轮的重力增大，其机械效率将减小．（均选填“增大”、“减小”或“不变”）
用如图所示装置测量动滑轮的机械效率，实验数据如下表．| 序号 | 动滑轮重力 G动/N | 钩码重力 G/N | 钩码上升高度h/m | 绳的拉力 F/N | 绳端移动距离s/m | 机械 效率η |
| 1 | 0.1 | 1 | 0.2 | 0.6 | 83.3% | |
| 2 | 0.1 | 2 | 0.2 | 1.1 | 0.4 | |
| 3 | 0.2 | 2 | 0.2 | 0.4 | 83.3% |
（2）第1次实验时，绳端移动的距离为0.4m．
（3）第2次实验时，测得动滑轮的机械效率约为90.9%．
（4）第3次实验时，绳的拉力约为1.2N．
（5）分析表中数据可知，对于同一动滑轮，所提升钩码的重力增大，机械效率将增大；提升相同重力的钩码时，动滑轮的重力增大，其机械效率将减小．（均选填“增大”、“减小”或“不变”）
2．
如图所示，两个完全相同的柱形容器盛有甲、乙两种液体，若将两个完全相同的物体分别浸没在甲、乙液体后（无液体溢出），液体对容器底部的压力相等，则两物体受到的浮力 F甲、F乙和此时液体对容器底部的压强P甲、P乙 的关系是（ ）
如图所示，两个完全相同的柱形容器盛有甲、乙两种液体，若将两个完全相同的物体分别浸没在甲、乙液体后（无液体溢出），液体对容器底部的压力相等，则两物体受到的浮力 F甲、F乙和此时液体对容器底部的压强P甲、P乙 的关系是（ ）| A． | F甲=F乙 P甲＜P乙 | B． | F甲＜F乙 P甲=P乙 | ||
| C． | F甲＞F乙 P甲=P乙 | D． | F甲=F乙 P甲＞P乙 |
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