Question

如图，一个重600牛的人，双脚与地面接触面积为4dm²，用如图器械拉物体乙，但没有拉起来，整个系统都处于静止状态．此时正方体乙对地面的压强为500Pa，乙的重力为1700N，其边长0.5m，杠杆上OA：OB=2：3，动滑轮重50N，试求：
（1）甲物体重力；
（2）此时人对地面的压强．

Answer 1

分析：求出乙的底面积，根据p=

F

S

求出乙物体对地面的压力，根据二力平衡知识求出物体乙对杠杆的拉力F_乙，根据杠杆的平衡条件求出作用在杠杆B端的拉力F_B，且F_B=G_动+2G_甲，从而求出甲的重力，也是人受到向上的拉力F_拉，根据二力平衡知识求出人对地面的压力，根据p=

F

S

求出人对地面的压强．

解答：已知：人重G_人=600N，接触面积S₁=4dm²=4×10^-2m²，乙对地面的压强为p_乙=500Pa，重力G_乙=1700N，边长L=0.5m，OA：OB=2：3，动滑轮重G_动=50N
求：（1）甲物体重力G甲=？；（2）人对地面的压强p₂=？
解：（1）乙物体的底面积S_乙=L²=（0.5m）²=0.25m²，
∵p=

F

S

∴地面对乙物体的支持力：
F_支=F_压=p_乙S=500Pa×0.25m²=125N，
物体乙对杠杆的拉力F_乙=G_乙-F_支=1700N-125N=1575N，
根据杠杆平衡条件：F_乙×OA=F_B×OB，
所以作用在杠杆B端的拉力F_B=

F乙×OA

OB

=

1575N×2

3

=1050N，
因为F_B=G_动+2G_甲，
所以甲物体重力G_甲=

FB-G动

2

=

1050N-50N

2

=500N；
（2）因为是定滑轮，所以人受到向上的拉力F_拉=G_甲=500N，
人对地面的压力F_压人=F_支人=G_人-F_拉=600N-500N=100N，
人对地面的压强：
p₂=

F压人

S1

=

100N

4×10-2m2

=2500Pa．
答：（1）甲物体重力为500N；
（2）人对地面的压强为2500Pa．

点评：此题是一道综合性很强的题目，有压强计算公式、杠杆平衡条件、二力平衡知识、物体受力分析的理解和掌握，难度很大，中考常见题型．