Question

15．如图，开关S闭合后，电压表V₁示数为4V，电压表V₂示数为6V，电流表A示数为1A，且将R₂与R₃互换位置后，发现三个表的示数均不变．则（　　）

• A． 通过三个电阻的电流之和为1A
• B． R₁等于1Ω
• C． 电源电压为7V
• D． R₂两端的电压为2V

Answer 1

分析 由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁和R₂两端的电压之和，V₂测R₂和R₃两端的电压之和；将R₂与R₃互换位置后，电流表、电压表示数均不变，说明：R₂=R₃，依据已知条件，利用欧姆定律进行解答．

解答 解：由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁和R₂两端的电压之和，V₂测R₂和R₃两端的电压之和，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过三个电阻的电流均为1A，它们之和为3A，故A错误；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁+R₂=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{1A}$=4Ω，R₂+R₃=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
将R₂与R₃互换位置后，电流表、电压表示数均不变，
则R₂=R₃，R₂=R₃=3Ω，R₁=1Ω，故B正确；
R₂两端的电压：
U₂=IR₂=1A×3Ω=3V，故D错误；
电源的电压：
U=IR=I（R₁+R₂+R₃）=1A×（1Ω+3Ω+3Ω）=7V，故C正确．
故选BC．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是学生学会灵活分析电路的连接并根据题意得出R₂=R₃．