Question

17．如图甲所示为一种有保温功能的电饭锅，其内部电路如图乙所示，图丙为其相关参数（电阻R₁R₂均有加热功能），试求：

（1）加热时电路中的电流大小；
（2）R₂的阻值；
（3）某次做饭加热和保温各10min总共消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）由图丙知，额定加热功率，由P=UI计算加热时电路中的电流大小；
（2）加热时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$先计算R₁的阻值，再计算保温时的总电阻，从而得到R₂的阻值；
（3）由W=Pt计算做饭加热和保温各10min总共消耗的电能．

解答 解：
（1）由图丙知，额定加热功率P_加热=880W，
由P=UI可得加热时电路中的电流大小：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（2）电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和图乙知，S闭合时，只有R₁连入电阻，电路中电阻小，为加热状态；S断开两电阻串联，电路中电阻大，为保温状态，
由欧姆定律可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω，
由串联电路特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，保温时电路中电阻：
R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$，即：55Ω+R₂=$\frac{（220V）^{2}}{20W}$，
解得：R₂=2365Ω；
（3）由W=Pt做饭加热和保温各10min总共消耗的电能：
W=P_加热t+P_保温t=（P_加热+P_保温）t=（880W+20W）×10×60s=5.4×10⁵J．
答：（1）加热时电路中的电流大小为4A；
（2）R₂的阻值为2365Ω；
（3）某次做饭加热和保温各10min总共消耗的电能为5.4×10⁵J．

点评 本题考查了欧姆定律、电功和电功率公式的应用，能正确识别加热和保温时的电路状态，从表格中获取有用数据是关键．