Question

14．如图所示是长江三峡大坝的五级人字形船闸，其首级人字闸门每扇高39.5m，宽20.2m．倘若门外的水位高30m，则这扇闸门所受水的最大压强是3×10⁵ Pa，已知闸门所受水的平均压强是最大压强的一半，则这扇闸门所受水的压力是1.2×10⁸ N．

Answer 1

分析 （1）知道最大水深和水的密度，利用液体压强公式计算闸门所受水的最大压强；
（2）知道水深和宽，计算闸门的受力面积，求出所受水的平均压强，利用压强定义式可以计算该闸门受水的压力．

解答 解：（1）由题知，h_最大=30m，
这扇闸门所受水的最大压强；
p_最大=ρ_水gh_最大=1×10³kg/m³×10N/kg×30m=3×10⁵Pa；
（2）由题知，闸门所受水的平均压强是最大压强的一半，
则闸门所受水的平均压强：
p=$\frac{1}{2}$×p_最大=$\frac{1}{2}$×3×10⁵Pa=1.5×10⁵Pa；
s=39.5m×20.2m=797.9m²，
这扇闸门所受水的压力：
F=ps=1.5×10⁵Pa×797.9m²≈1.2×10⁸N．
故答案为：3×10⁵；1.2×10⁸．

点评 本题综合考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，能找出水深h是本题的关键．