Question

19．用图所示的滑轮组4s将重2000牛顿物体匀速提升1米，已知滑轮组机械效率80%，求：
（1）绳的自由端被拉下多少米？
（2）有用功？
（3）对绳的拉力F是多大？
（4）拉力的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=4，根据s=nh可求得绳的自由端被拉下多少米
（2）知道物体重和提升的高度，利用W=Gh求滑轮组对重物所做的有用功；
（3）根据滑轮组的机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算出拉力所做的总功；拉力端移动的距离s=4h，利用W=Fs求出拉力大小；
（4）又知道做功时间，利用功率公式求拉力的功率．

解答 解：（1）由图知，n=4，
则绳的自由端被拉下的距离：s=4h=4×1m=4m；
（2）已知G=2000N，h=1m，
则有用功：W_有用=Gh=2000N×1m=2000J；
（3）已知η=80%，
根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，拉力所做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{2000J}{80%}$=2500J；
由W_总=Fs可得拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{2500J}{4m}$=625N；
（4）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2500J}{4s}$=625W．
答：（1）绳的自由端被拉下4米；
（2）有用功为2000J；
（3）对绳的拉力F是625N；
（4）拉力的功率是625W．

点评 这是一道较典型的关于滑轮组的计算题，主要用到了功的公式、功率的公式、机械效率的公式，虽然用到的公式较多，但只要搞清楚力与距离的对应关系，难度也并不大．