Question

8．为倡导节能环保，某科研机构设计了新型路灯，工作原理如图所示，控制电路中R₂为半导体硅制成的光敏电阻，R₂阻值随光强（国际单位坎德拉，符号：cd）变化的规律如下表所示．工作电路中开关S₂的状态由R₂两端的电压决定：光照足够强时，R₂两端的电压很小，开关S₂与b点接触，处于断开状态，路灯L关闭；当光强降为20cd时，R₂两端的电压刚好升至2V．开关S₂与c点接触，电路接通，路灯正常工作．已知，控制电路和工作电路中电源电压分别为6V和220V．求：

光强/cd	5	10	20	25	40	…
电阻/Ω	40	20	10	8	5	…

（1）工作电路刚好接通时，R₁接入电路的阻值；
（2）保持R₁接入电路的阻值不变，当R₂两端的电压为1V时，R₂的阻值是多大？分析表格中光强与电阻数据的规律，确定此时光强是多大；
（3）为了节约能源，使路灯更晚一些打开，应怎样调节R₁．

Answer 1

分析 （1）由题分析开关刚好接通时的条件，对照表格，由欧姆定律求出电路中的电流，再利用R=$\frac{U}{I}$求出总电阻；
（2）由串联电路的特点求出R1两端电压和电路中的电流，由R=$\frac{U}{I}$求出电阻，对照表格数据关系求出光强；
（3）根据串联电路的分压特点，利用变阻器减小R₂两端电压，推迟路灯打开时间．

解答 解：（1）由题可知，当光强降为20cd时，R₂两端的电压刚好升至2V，开关S₂与c点接触，电路接通，路灯正常工作，
由表格数据可知，当光强降为20cd时，R₂=10Ω，
控制电路中电阻R₁与R₂串联，
控制电路中的电流：I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
控制电路的总电阻：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
此时R₁接入电路中的电阻：R₁=R_总-R₂=30Ω-10Ω=20Ω，
（2）由图可知，电阻R₁与R₂串联，电源电压U=6V，
当R₂两端的电压为1V时，R₁两端的电压：U'₁=U-U'₂=6V-1V=5V，
电路中的电流：I'=$\frac{U{'}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{5V}{20Ω}$=0.25A，
此时R₂的阻值：R'₂=$\frac{U{'}_{2}}{I'}$=$\frac{1V}{0.25A}$=4Ω，
分析数据可得R₂的阻值与光强成反比，光强与R₂阻值的乘积不变为200Ω•cd，
所以，R₂的阻值为4Ω时，光强为50cd；
（3）使路灯L要晚一些灯打开，即光强变小，R₂阻值变大，为使其电压仍为2V时接通工作电路，根据串联电路的分压原理，R₁的阻值应适当调大，即滑片P向上移动．
答：（1）工作电路刚好接通时，R₁接入电路的阻值是20Ω；
（2）保持R₁接入电路的阻值不变，当R₂两端的电压为1V时，R₂的阻值是4Ω，此时光强是50cd；
（3）为了节约能源，使路灯L要晚一些打开，R₁的阻值应适当调大，即滑片P向上移动．

点评 本题考查了电能、电阻的计算，要明确题意，正确分析工作电路和控制电路的电路结构，关键是从表格找到在不同光强R₂电阻值．有一定的难度．