Question

3．如图是测量“小灯泡额定功率”的实验（小灯泡上标有“2.5V”的字样）．已知电源是两节新的干电池．
（1）请用笔画线代替导线补画甲图实物电路；（原有导线不许改动，导线不许交叉）
（2）正确连接电路，闭合开关后，小灯泡不亮，电流表几乎无示数、电压表有示数（等于3V），原因是灯泡断路．
（3）排除故障后，实验时发现电压表示数为2V，为了测额定功率应将滑动变阻器滑片P向C（选填“C”或“D”）端移动．
（4）当小灯泡正常发光时，电流表的示数如乙图所示，则小灯泡的额定功率是0.75W．
（5）完成上述实验后，小明想用原电路测量一段电阻丝R_x的阻值（约10Ω）．他用电阻丝替换了灯泡，闭合开关，发现电压表已损坏，将其拆除，不改变其它电路元件连接方式，小明也完成了实验．请你简述实验步骤并写出计算R_x的最后表达式．（已知滑动变阻器的最大阻值为R₀）
实验步骤：闭合开关，使滑动变阻器连入电路的阻值最小（为零），记下电流表的示数I₁；将滑动变阻器连入电路的阻值最大，记下电流表示数I₂．
表达式：R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀．

Answer 1

分析 （1）本实验中，电流表、滑动变阻器、灯泡应串联，电压表测灯泡两端电压，由此连接实物；
（2）电路故障一般是断路或短路，根据两电表示数分析电路的故障可能原因；
（3）灯泡两端电压由2V增大到2.5V，灯泡电流要增大，需要减小电路电阻，减小滑动变阻器的电阻；
（4）根据电流表的量程和分度值确定电流表的示数，再利用P=UI求出灯泡的额定功率；
（5）滑动变阻器的最大阻值已知，滑动变阻器和被测电阻串联，让滑动变阻器全部接入和不接入，来改变电路的电阻，完成电流表的两次测量，利用两次电路的电源电压相等，列出等式，解出R_X．

解答 解：
（1）测量“小灯泡额定功率”的实验中，电流表、滑动变阻器、灯泡应串联，电压表与灯泡并联测灯泡两端电压，由此补画出实物连接如图所示：

（2）发现小灯泡不亮，电流表示数为零，可能是电路出现了断路，电压表指针偏转示数为电源电压，说明电压表到电源间是通路，所以故障可能是灯泡断路造成的；
（3）要使灯泡两端的电压从2V增加到2.5V，应将滑动变阻器滑片P向C端移动，以减小电路中的电阻，增大电流，从而提高灯泡两端电压，使其为2.5V，保证灯泡正常发光；
（4）电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，电流表的示数为0.3A；
灯泡的额定功率为P=UI=2.5V×0.3A=0.75W；
（5）被测电阻R_X与滑动变阻器串联在电路中，电流表串联在电路中，
滑动变阻器的电阻为零时，只有被测电阻R_X接入电路，测得电流为I₁，电源电压为I₁R_X，
滑动变阻器的电阻最大为R₀时，R₀与R_X串联，测得电路电流为I₂，电源电压为I₂（R₀+R_X），
所以，I₁R_X=I₂（R₀+R_X），
所以，R_X=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀．
故答案为：（1）见上图；（2）灯泡断路；（3）C；（4）0.75；
（5）实验步骤：闭合开关，使滑动变阻器连入电路的阻值最小（为零），记下电流表的示数I₁；
将滑动变阻器连入电路的阻值最大，记下电流表示数I₂．
表达式：R_X=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀．

点评 本题考查了实物连接、电路故障判断、实验操作、电表读数、功率计算以及特殊方法测电阻，在电压表或电流表缺少时，当滑动变阻器最大电阻已知时，采用滑动变阻器和被测电阻串联．滑动变阻器的阻值最大和最小时，完成两次测量，根据U=IR，求出电源电压，利用两次过程的电源电压相等，列出等式，解被测电阻R_X．