Question

20．如图所示的电路中，电源电压保持不变．已知R₂=20Ω，当闭合开关S、S₁时，电压表的示数为6V．当闭合开关S，断开开关S₁时，电压表的示数为2V．求：
（1）电阻R₁的阻值．
（2）只闭合开关S时，电路中的总电流．

Answer 1

分析 （1）当闭合开关S、S₁时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，根据电压表的示数可知电源的电压；当闭合开关S，断开开关S₁时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中电流表的示数，再根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）只闭合开关S时，两电阻串联，由（1）可知电路中的总电流．

解答 解：（1）当闭合开关S、S₁时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压U=6V；
当闭合开关S，断开开关S₁时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）只闭合开关S时，两电阻串联，由（1）可知电路中的总电流为0.2A．
答：（1）电阻R₁的阻值为10Ω；
（2）只闭合开关S时，电路中的总电流为0.2A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．