Question

16．一列火车从甲站经过乙站开往丙站，已知甲乙两站的距离为90km，火车正常行驶经过90min准点到达乙站．因临时检修，火车从乙站发车推迟了20min，为了准点到达丙站，司机把车速提高到72km/h，求：
（1）火车正常行驶的速度．
（2）火车从乙站到丙站正常行驶的时间．
（3）火车在甲丙两站间的总行驶路程．

Answer 1

分析 根据速度的变形求出火车从甲站到乙站之间正常的行驶时间．设正常行驶的时间为t，则迟开后的行驶时间（t-$\frac{20}{60}$），结合s=vt进行求解．

解答 解：（1）甲乙两站的距离s=90km，火车正常行驶经过t=90min=1.5h
v_正常=$\frac{s}{t}$=$\frac{90km}{1.5h}$=60km/h
（2）设火车从乙站到丙站正常行驶的时间为t小时，
则迟开后又准点到达的行驶时间（t-$\frac{20}{60}$）小时，
两种情况下火车行驶路程相等，
所以有：v₁t=v₂（t-$\frac{20}{60}$）
代入数据得：60t=72（t-$\frac{1}{3}$），
解得t=2h；
（3）s_乙丙=v_正t_正=60km/h×2h=120km     
s_总=s_乙丙+s_甲乙=120km+90km=210km 
答：（1）火车正常行驶的速度60km/h．
（2）火车从乙站到丙站正常行驶的时间2h．
（3）火车在甲丙两站间的总行驶路程210km．

点评 此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，明确行驶的时间关系是解决此题的关键．