Question

2．如图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m₁=0.4 kg，体积V=3×10^-3m³的浮筒P，另有一厚度不计，质量m₂=0.2 kg，面积S=8×10^-3 m²的盖板Q盖在水箱底部的排水管上．用细线将P、Q连接，当供水管流进水箱的水使浮筒刚好完全浸没时，盖板Q恰好被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所．当盖板Q恰好被拉开的瞬间，浮筒受到的浮力为30N，此时细线对浮筒P的拉力为26N，水箱中水的深度为0.3m．（g取10 N/kg）

Answer 1

分析 （1）当供水管流进水箱的水使浮筒刚好完全浸没时，浮筒排开水的体积等于浮筒的体积，利用阿基米德原理求此时浮筒P所受的浮力；
（2）浮筒P受到的浮力等于浮筒P的重力加上细线的拉力，据此求细线的拉力．
（3）因为盖板Q恰好被拉开，所以水对盖板的压力加上盖板的重力等于细线的拉力，而水对盖板的压力F_压=pS=ρghS，据此求水箱中水的深度h．

解答 解：
（1）浮筒P刚好完全浸没时排开水的体积：
V_排=V=3×10^-3m³，
浮筒P所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N；
（2）对浮筒P进行受力分析可知，浮筒P受到重力、浮力和拉力的作用，
根据力的平衡可知，浮力F_浮=G_P+F_拉
则F_拉=F_浮-G_P=30N-0.4kg×10N/kg=26N；
（3）因为盖板Q恰好被拉开，水对盖板的压力F_压加上盖板的重力G_盖等于细线的拉力F_拉，
即：G_盖+F_压=F_拉=26N，
则F_压=F_拉-G_盖=26N-0.2kg×10N/kg=24N，
根据p=$\frac{F}{S}$、p=ρgh可得，F_压=pS=ρghS，
所以深度h=$\frac{{F}_{压}}{ρgS}$=$\frac{24N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg×8×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=0.3m．
故答案为：30；26；0.3．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，能对浮筒和盖板进行受力分析得出相应的关系式是本题的关键．