Question

1．两个电阻R₁和R₂串联，已知R₁：R₂=2：3，则通过两电阻的电流之比I₁：I₂=1：1；两电阻两端的电压之比U₁：U₂=2：3；通过两电阻的电流做的电功之比=2：3；电功率之比=2：3；如将R₁和R₂并联，则通过两电阻的电流之比I₁：I₂=3：2；两电阻两端的电压之比U₁：U₂=1：1；通过两电阻的电流做的电功之比=3：2；电功率之比=3：2．

Answer 1

分析 ①在串联电路中，电流处处相等；用电器两端电压与其阻值成正比；用电器消耗的功率与其阻值成正比；
②在并联电路中，支路两端电压相等；支路电流与其阻值成反比；用电器消耗的功率与其阻值成反比．

解答 解：
已知两个电阻R₁：R₂=2：3，
①如果把它们串联在电路中，
因为电流处处相等，所以通过它们的电流之比I₁：I₂=1：1；
因为用电器两端电压与其阻值成正比，所以它们两端的电压之比U₁：U₂=2：3；
由W=UIt可知，通过两电阻的电流做的电功之比为W₁：W₂=U₁：U₂=2：3；
因为用电器消耗的功率与其阻值成正比，所以由P=I²R可知，各自消耗的电功率之比P₁：P₂=2：3；
②如果把它们并联在电路中，
因为支路电流与其阻值成反比，所以通过它们的电流之比I₁′：I₂′=3：2；
因为支路两端电压相等，所以两端电压之比U₁′：U₂′=1：1；
由W=UIt可知，通过两电阻的电流做的电功之比为${W}_{1}^{′}$：${W}_{2}^{′}$=I₁′：I₂′=3：2；
因为用电器消耗的功率与其阻值成反比，所以由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，各自消耗的电功率之比P₁′：P₂′=3：2．
故答案为：1：1；2：3；2：3；2：3；3：2；1：1；3：2；3：2．

点评 此题考查的是串联电路和并联电路的电流、电压、电功率与电阻的比例关系，是重要的、基本的电学规律，在熟练掌握的前提下，应用于解决具体的电学问题．