Question

6．俯卧撑是一项常见的体育健身活动，如图是华华同学做俯卧撑时的示意图，华华体重60kg，1min内做俯卧撑30个，每做一次肩膀升高50cm，华华身体可视为杠杆，O为支点，A为重心，OA=1m，A到B点的距离AB=0.5m．求：
（1）华华支持力力臂的大小；
（2）地面对手的支持力；
（3）1min内华华所做的功；
（4）华华做功的功率：

Answer 1

分析 （1）支点到力的作用下的距离是力臂，由图示求出支持力的力臂．
（2）知道动力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠杆的平衡条件求地面对手的支持力．
（3）已知一分钟做功的次数，地面对双手的支持力，以及在力的方向上移动的距离，根据W=nFS求出做的功；
（4）已知一分钟内做功的多少，利用P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）由图示可知，支持力的力臂为：OB=OA+AB=1m+0.5m=1.5m；
（2）华华的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N，
由杠杠平衡条件得：F×OB=G×OA，
地面对双手的支持力：F=G×$\frac{OA}{OB}$=600N×$\frac{1m}{1.5m}$=400N；
（3）1min内华华做功：
W=nFh=30×400N×0.5m=6000J；
（4）做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6000J}{60s}$=100W．
答：（1）华华支持力力臂的大小为1.5m；
（2）地面对手的支持力为400N；
（3）1min内华华所做的功为6000J；
（4）华华做功的功率为100W．

点评 本题考查了学生对杠杆的平衡条件、功的计算以及功率的计算的掌握和运用，把人体看做杠杆视为杠杆，找出动力臂和阻力臂是本题的关键．