Question

两个体积相同的物体漂浮在液面上，甲浸在酒精中露出

3

8

，乙浸在水中露出

1

4

，比较它们所受的浮力：F_甲

＜

F_乙；比较它们的密度：ρ_甲

＜

ρ_乙，m_甲

＜

m_乙．

Answer 1

分析：（1）根据阿基米德原理分别表示出甲物体受到酒精的浮力和乙物体受到水的浮力，然后根据水的密度大于酒精的密度比较两者所受浮力的大小关系；
（2）物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，据此得出两者的重力关系，再根据G=mg得出两者的质量关系；
（3）知道两者的质量关系和体积关系，根据密度公式得出两者的密度关系．

解答：解：（1）∵F_浮=ρgV_排，
∴甲物体受到酒精的浮力：
F_甲=ρ_酒精gV_排甲=ρ_酒精g×（1-

3

8

）V=

5

8

ρ_酒精gV，
乙物体受到水的浮力：
F_乙=ρ_水gV_排乙=ρ_水g×（1-

1

4

）V=

3

4

ρ_水gV=

6

8

ρ_水gV，
∵ρ_水＞ρ_水酒精，
∴F_甲＜F_乙；
（2）∵甲、乙物体分别在酒精和水中漂浮，
∴甲、乙物体的重力和它们各自受到的浮力相等，即G_甲=F_甲、G_乙=F_乙，
∵G=mg，
∴m_甲＜m_乙；
（3）∵甲、乙两物体的体积相等，
∴根据ρ=

m

V

可得，ρ_甲＜ρ_乙．
故答案为：＜；＜；＜．

点评：本题考查了阿基米德原理和物体漂浮条件以及密度公式、重力公式的应用，关键是表示出两者受到到的浮力，要注意排开液体体积的计算．