Question

4．如图所示，在一个高h为30cm，底面积S为300cm²的容器中盛有一定质量的水，水面距离容器口h₂为5cm，将重686N的铸铁块沉入水底，求距容器口h₂为10cm的A点受到的水的压强是多少帕．（ρ=7.0×10³kg/m³，g=9.8N/kg）．

Answer 1

分析 （1）已知铸铁块的质量，根据G=mg计算出铸铁块的质量，再根据密度公式计算出体积；
（2）铸铁块的体积等于排开水的体积，根据h=$\frac{V}{S}$可以计算出液体升高的高度；
（3）最后确定距容器口h₂为10cm的A点水的深度，根据p=ρgh计算出压强大小．

解答 解：根据公式G=mg可得，铸铁块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{686N}{9.8N/kg}$=70kg；
根据公式V=$\frac{m}{ρ}$得，铸铁块的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{70kg}{7.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.01m³；
容器的底面积S=300cm²，根据体积公式V=Sh，
当把铸铁放入容器后，液面上升的高度：
h=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.01{m}^{3}}{0.03{m}^{2}}$≈0.33m=33cm，
水面距离容器口h₂为5cm，所以当把铸铁放入后，水面到达容器口并会溢出，
则A点距离液面深度h′=10cm=0.1m，
A点受到的水的压强为：
p=ρgh′=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1=980Pa．
答：A点受到的水的压强是980Pa．

点评 本题考查了液体压强公式、重力公式、密度公式、体积公式的灵活应用，明确液体压强公式p=ρgh中“h”的值是解题的关键．