Question

18．如图所示，一开口的杯子，装上6cm高的水后，放在水平桌面上．已知杯子内部底面积为50cm²，外部底面积为60cm²；杯子质量为0.2kg，水的质量为0.4kg．则：
（1）水对杯底的压力为多少N？
（2）杯子对桌面的压强为多少Pa？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据p=ρgh求出水对杯底的压强，再利用压强公式变形F=ps，即可求出水对杯底的压力；
（2）由杯子装上水后的总质量为0.6kg，根据G=mg即可求出其重力，此时重力等于杯子对桌面的压力，再由杯子外部底面积即可求出杯子对桌面的压强．

解答 解：（1）已知水深h=6cm=0.06m，S_内=50cm²=5×10^-3m²，S_外=60cm²=6×10^-3m²，
水对杯底的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa，
由p=$\frac{F}{{S}_{内}}$，得水对杯底的压力
F=ps_内=600Pa×5×10^-3m²=3N；
（2）静止在水平桌面上的容器，对桌面的压力等于水和容器总重力，
即F=G_总=m_总g=（0.64kg+0.2kg）×10N/kg=6N，
杯子对桌面的压强p=$\frac{F}{{S}_{外}}$=$\frac{6N}{6×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1×10³Pa．
答：（1）水对杯底的压力为3N；
（2）杯子对桌面的压强为1×10³Pa．

点评 此题主要考查学生对压强的大小及其计算这一知识点的理解和掌握，解答此题时要注意静止在水平桌面上的容器，对桌面的压力等于总重力，还要注意压力与受力面积的对应性．