Question

9．随着电热水器的不断改进，如图所示的电热水壶深受人们的喜爱．它的容积为1.8L，壶身和底座的总质最是l.2kg，底座与水平桌面的接触面积为200cm²，装满水后水深15cm．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，1L=1dm³．g=10N/kg））求：
（1）若把空壶放在水中，刚好能浮在水面，求空壶受到的浮力；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强；
（3）装满水后桌面受到的压强．

Answer 1

分析 （1）物体漂浮，浮力等于重力，已知质量，根据G=mg计算；
（2）已知转满水后水的深度，根据公式P=ρgh可求装满水后水对电热水壶底部的压强；
（3）已知水壶的容积和水的密度，根据公式m=ρV可求装满水后水的质量；装满水后桌面受到的压力等于水的重力与壶身和底座的总重力之和，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求装满水后桌面受到的压强．

解答 解：
（1）若把空壶放在水中，刚好能浮在水面，
根据物体漂浮条件可知，空壶受到的浮力：F_浮=G_壶=m_壶g=1.2kg×10N/kg=12N；
（2）装满水后水深：h=15cm=0.15m，
水对电热水壶底部的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1.5×10³Pa；
（3）装满水后水的体积：V=1.8L=1.8×10^-3m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，装满水后水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.8kg；
装满水后桌面受到的压力：
F′=G=mg=（1.2kg+1.8kg）×10N/kg=30N；
S=200cm²=2×10^-2m²；
装满水后桌面受到的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{30N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.5×10³Pa．
答：（1）装满水后水的质量为2kg；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强为1.5×10³Pa；
（3）装满水后桌面受到的压强为1.5×10³Pa．

点评 本题考查浮力、液体压强、压强的计算、同时考查物体浮沉条件及其应用，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．