Question

2．如图所示，一个标有“6V，3.6W”字样的小灯泡L和最大阻值为50Ω的滑动变阻器R串联后接在电源电压U恒为6V的电路中，设灯泡电阻不变，则下列判断正确的是（　　）

• A． 移动滑片P由a滑向b的过程中，电路总功率最小值为0.4W
• B． 无论如何移动滑片P，电路中总功率不会超过2W
• C． 当滑片P由a滑向b的过程中，灯泡L的电功率是先变大后变小
• D． 当滑片P滑至某个位置时，L和R的电功率之比一定可以达到1：4

Answer 1

分析 （1）根据公式P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压不变，电阻最大时，电功率最小；
（2）根据公式P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，结合滑动变阻器接入电路的最大值与最小值，求出电路总功率的变化范围；
（3）根据P=UI=I2R，结合串联电路的特点，判断小灯泡的功率变化情况；
（4）根据串联电路的特点，由于L和R的电功率之比一定可以达到1：4，求出串联电体的电阻之比进行判断；

解答 解：
A、由题可知灯泡电阻R_灯=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω，由图可知，当P处于b端时，R接入电路中的电阻最大为50Ω，根据串联电路的特点，电路中电流最小，由P=UI可知，此时总功率最小P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω+50Ω}$=0.6W，故A不符合题意；
B、由图可知，当P处于a端时，R接入电路中的电阻最小为0Ω，灯泡在额定电压下工作，电路总功率最大P_大=P_额=3.6W，可知，P由a向b滑移动时，电路总功率的变化范围为0.6W-3.6W；故B不符合题意；
C、由图可知，P由a向b滑移动时，R接入电路的电阻变大，根据I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{U}{R+{R}_{灯}}$，可知，电流I逐渐变小，由题可知，灯泡电阻不变，则灯泡的实际电功率P_实=I²R_灯，因此会逐渐变小，故C不符合题意；
D、当L和R的电功率之比P₁：P₂=1：4时，则$\frac{{R}_{灯}}{R}$=$\frac{\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}}{\frac{{P}_{2}}{{I}^{2}}}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{1}{4}$；可求出此时R=R_灯=4×10Ω=40Ω＜50Ω，故D符合题意．
故选D．

点评 本题考查的电功率的有关计算，要掌握功率公式的变形，能熟练结合欧姆定律和串联电路的特点．