Question

1．如图所示，电源电压为15V，R₁为40Ω，开关S闭合后，电流表A₁的示数为0.5A．求：
（1）R_总
（2）R₂是多大？
（3）通过R₁、R₂的电流I₁、I₂．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₁支路的电流．
（1）根据欧姆定律求出电路中的总电阻；
（2）利用电阻的并联求出R₂的阻值；
（3）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁、R₂的电流．

解答 解：由电路图可知，两电阻并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₁支路的电流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，电路的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{15V}{0.5A}$=30Ω；
（2）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{30Ω}$=$\frac{1}{40Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=120Ω；
（3）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁、R₂的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{40Ω}$=0.375A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{15V}{120Ω}$=0.125A．
答：（1）总电阻为30Ω；
（2）R₂是120Ω；
（3）通过R₁、R₂的电流依次为0.375A、0.125A．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．