Question

（2011?河西区一模）死海位于巴基斯坦和约旦之间的约旦谷地．与其他内陆湖不同，任何人掉入死海都不会沉下去，游客可以悠闲地仰卧在湖面上．一个质量为60kg的游客，静止在密度为1.2×10³kg/m³的死海湖面上，求：（人体的平均密度近似等于水的密度，g取10N/kg）
（1）游客所受浮力的大小．
（2）游客露出湖面的体积与人总体积之比．

Answer 1

分析：（1）由物体的浮沉条件可求得浮力的大小；
（2）由浮力公式可求得人浸入水中的体积，则可求出人露出水面的体积，即可求得露出水面的体积占人身总体积的比例．

解答：解：（1）因为人浮在死海湖面上，故人所受浮力F_浮=G
G=mg=60kg×10N/kg=600N；
（2）由浮力公式得：F_浮=ρ_海gV_排
V_排=

F浮

ρ海g

=

600N

1.2×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-2m³
V_人=

m

ρ人

=

60kg

1×103kg/m3

=6×10^-2m³
V_露=V_人-V_排=6×10^-2m³-5×10^-2m³=1×10^-2m³
∴

V露

V人

=

1×10-2m3

6×10-2m3

=

1

6

．
答：（1）人所受浮力为600N； （2）人露出水面的体积占人体总体积的

1

6

．

点评：本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，第2小问也可根据由F_浮=G_人得：ρ_人gV_人=ρ_海gV_排求出

V排

V人

，则

V露

V人

=1-

V排

V人

．