Question

4．在如图所示的电路中，电压一定，当开关S断开时，电流表示数为0.3A，开关闭合后，电流表示数改变了0.5A，则R₁与R₂的阻值之比是5：3，两端的电压之比是1：1，消耗的功率之比是3：5．

Answer 1

分析 当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；开关闭合后，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点可知电流表示数的改变量即为通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，根据P=UI求出消耗的功率之比．

解答 解：当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；
开关闭合后，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流I₁=0.3A不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电路之和，
所以，电流表示数的改变量即为通过R₂的电流I₂=0.5A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两端的电压之比为1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.5A}{0.3A}$=$\frac{5}{3}$，
消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：5：3； 1：1； 3：5．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意电流表示数的改变量即为通过R₂的电流．