Question

16．小红家新购买了一台标有“220V   1000W”字样的电热器，他想借助家中的电能表测一测该电热器的实际功率，他关闭了其他用电器，让电热器单独工作了2min，电能表转盘转过了80圈，电能表的铭牌如图所示，电热器在2min内消耗的电能是9.6×10⁴J，实际功率是800W，此时他家的实际电压是193.6V．（$\sqrt{5}$=2.2）

Answer 1

分析 （1）电能表是测量家庭电路中消耗电能多少的仪表，3000R/（kW•h）的含义是：电路中每消耗1kW•h的电能，电能表转盘转3000转（R）；电热器单独工作2min后，电能表转盘转过80R，据此求电热器消耗的电能；
（2）知道电流做功时间，利用公式P=$\frac{W}{t}$求电热器的实际功率．
（3）根据“220V   1000W”求得电热器电阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$变形求得实际电压．

解答 解：
（1）由“3000R/（kW•h）”可知电路中每消耗1kW•h的电能，电能表转盘转3000R．
当电能表转盘转过80r时，消耗的电能为W=$\frac{80r}{3000r/kW•h}$=$\frac{2}{75}$kW•h=$\frac{2}{75}$×3.6×10⁶J=9.6×10⁴J；
（2）t=2min=$\frac{1}{30}$h，
电热器的实际功率：
P_实际=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{2}{75kW•h}}{\frac{1}{30}h}$=0.8kW=800W．
（3）电热器电阻R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
已知实际功率P_实际=800W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，U_实际=$\sqrt{{P}_{实际}R}$=$\sqrt{800W×48.4Ω}$=88$\sqrt{5}$≈193.6V
故答案为：9.6×10⁴；800；193.6．

点评 本题考查了对电能表铭牌上数据“3000R/（kW•h）”了解和和电功率公式的运用，计算时注意单位统一．