Question

20．电能输送的过程中存在能量损失，因为输电过程中电流通过输电导线时会有部分电能转化为内能而流失到空气中．某实验小组为了探究输电导线的能耗问题，设计了如图所示的电路，图中给灯泡输电的导线很长，导线电阻不能忽略，相当于在电路串联了一个电阻．电源电压为3V，灯泡的额定电压为3V，额定功率为1.5W，现用理想电压表（内阻无穷大，通过的电流忽略不计）接在电路中图示的位置．当闭合开关S，其读数为2.4V．（不考虑灯丝电阻受温度的影响）则：

（1）灯丝的电阻为多少？
（2）输电线路损失功率为多少？

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当断开开关S时电压表测电路的总电压，当闭合开关S，线路的电阻与灯泡串联，电压表测灯泡L两端的电压，根据串联电路的电压特点求出输电线分得的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出闭合开关后输电线上损失功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω；
（2）当断开开关S时，电压表测电路的总电压，即U_总=3V；
当闭合开关S，线路的电阻与灯泡串联，电压表测灯泡L两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，输电线分得的电压：
U_线=U_总-U_L=3V-2.4V=0.6V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.4V}{6Ω}$=0.4A，
则闭合开关后输电线上损失功率：
P_线=U_线I=0.6V×0.4A=0.24W．
答：（1）灯丝的电阻为6Ω；
（2）输电线路损失功率为0.24W．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用，分清开关闭合时电路的连接方式是解题的关键．