Question

6．如图所示，实心铝块B、C的体积均为20cm³，已知铝的密度为2.7g/cm³．当B浸没在水中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动．若用铝块D替换C，使A在桌面上向右匀速运动，不计水与B之间的摩擦及滑轮与轴的摩擦，则D的质量应为14g．

Answer 1

分析 （1）知道铝块的体积和密度，求出铝块的质量，求出铝块的重力．
（2）知道铝块的体积，根据阿基米德原理求出铝块浸没在水中时受到的浮力．
（3）木块A匀速直线向左运动时受到平衡力的作用，根据平衡力条件求出滑动摩擦力．
（4）当木块A匀速直线向右运动时，根据平衡力条件求出向左的拉力，求出D的重力，求出D的质量．

解答 解：（1）因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以，铝块的质量：m=ρV=2.7g/cm³×20cm³=54g，
铝块重力：G=mg=0.054kg×10N/kg=0.54N，
铝块受到的浮力：F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20×10^-6m³=0.2N，
木块右端受到的力：F_右=G-F_浮=0.54N-0.2N=0.34N，
F_左=G=0.54N，
木块匀速直线向左运动，所以木块受到的滑动摩擦力为：F_左=F_右+f，
f=F_左-0.54N-0.34N=0.2N．
（2）当木块向右匀速直线运动时，F_右=F'_左+f，
F'_左=F_右-f=0.34N-0.2N=0.14N，
所以D物体的质量为：
m=$\frac{{G}_{D}}{g}$=$\frac{{F}_{左}^{′}}{g}$=$\frac{0.14N}{10N/kg}$=0.014kg=14g．
故答案为：14．

点评 本题两次运用匀速直线运动的物体受到平衡力作用，第一次根据二力平衡条件求出滑动摩擦力，第二次根据二力平衡条件求出向左的拉力，求出D的质量．