Question

3．小敏决定把现有的一只电流表改造成一只专门测量电阻的仪表．为此，他选择了一个电压稳定的电源E与电流表A及一个定值电阻R₀串联，如图甲所示．使用时，只要在M、N间接入待测电阻R_x，即可由电流表的示数间接推算出待测电阻的阻值．（ 图中未画出R_x ）
（1）设电源E的电压为U、定值电阻的阻值为R₀、电流表的示数I，请写出计算待测电阻R_x的表达式：R_x=$\frac{U}{I}$-R₀．
（2）若所用的电源电压为3V，当他把M、N直接连接起来时，为使电流表的示数最大，他选用的定值电
阻的阻值应为多少？
（3）请根据（2）中电源、定值电阻的数据，通过计算判断在电流表表盘的0.2A处标上相应的电阻值应为多少？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R₀和待测电阻R串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联特点得出R_x的阻值；
（2）当把M、N直接连接起来时，电路为R₀的简单电路，此时电路中的电流为0.6A，根据欧姆定律求出定值电阻的阻值；
（3）先把R₀的阻值和电源的电压代入R_x中的表达式，再把电流表的示数代入即可得出对应的电阻值．

解答 解：
（1）由图甲知，R₀和待测电阻R串联，
由欧姆定律知，电路中的总电阻为：
R_总=$\frac{U}{I}$，
由串联电路电阻特点知：
R_x=R_总-R₀=$\frac{U}{I}$-R₀；
（2）当把M、N直接连接起来时，电路为R₀的简单电路，此时电路中电流最大I_最大=0.6A，
R₀的阻值为：
R₀=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
（3）把R₀=5Ω，U=3V、I=0.2A代入R_x=R_总-R₀=$\frac{U}{I}$-R₀得，
R=$\frac{3V}{0.2A}$-5Ω=10Ω，
电流表表盘的0.2A处标上相应的电阻值应为10Ω．
答：（1）$\frac{U}{I}$-R₀；
（2）电源电压为3V，当他把M、N直接连接起来时，为使电流表的示数最大，他选用的定值电阻的阻值应为5Ω；
（3）电流表表盘的0.2A处标上相应的电阻值应为10Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算及应用，关键是会正确的分析和理解测量电阻仪表的原理，以及得出表达式和其具体应用．