题目内容
如图所示,将质量为890g、边长为6cm的正方体铜块自斜面的顶端出发时开始计时,滑至斜面底端时停止计时.图中是铜块处于斜面的顶端和底端时电子表的显示(数字分别表示“小时:分
:秒”).已知水的密度为1.0×103kg/m3,铜的密度为8.9×103kg/m3,求:
(1)自斜面的顶端滑至底端过程中,铜块的平均速度是多少?
(2)请通过计算判断这个铜块是空心的还是实心的?
(3)若铜块是空心的,在其空心部分注满水,则注入水的质量是多少?
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(1)铜块的平均速度:v=
=
=9cm/s (3分)
(2)方法一:铜块的体积V=(6cm)3=216 cm3
ρ铜块=
=
=4.12g/cm3 (2分)
由于ρ铜块<ρ铜,所以铜块是空心的 (1分)
方法二:铜块的体积V=(6cm)3=216 cm3
m铜=ρ铜V=8.9g/cm3×216 cm3=1922.4g (2分)
由于m铜>m,所以铜块是空心的 (1分)
方法三:V铜=
=
=100cm3 (2分)
铜块的体积V=(6cm)3=216 cm3
由于V铜<V,所以铜块是空心的 (1分)
(3)V铜=
=
=100cm3 (1分)
V空=V–V铜=216 cm3–100cm3=116cm3 (1分)
V空=V水=116cm3
注入水的质量m水=ρ水V水=1.0g/cm3×116 cm3=116g (1分)