Question

13．已知动滑轮总重为100N，用如图滑轮组把质量为90kg的物体在5s内提升2m，不计摩擦及绳重．求：
（1）拉力的功率．
（2）滑轮组机械效率．

Answer 1

分析 （1）已知动滑轮上绳子的段数和物体与动滑轮的总重，可求拉力的大小，已知物体上升的高度，可求拉力移动的距离，根据公式W=FS可求拉力做的功；利用公式P=$\frac{W}{t}$可求人做功的功率．
（2）根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$计算滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图可知n=4，
物体所受的重力：G_物=mg=90kg×10N/kg=900N，
动滑轮总重：G_动=100N，
不计摩擦及绳重，绳端的拉力：
F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{4}$×（900N+100N）=250N，
拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{Fnh}{t}$=$\frac{250N×4×2m}{5s}$=400W；
（2）不计摩擦及绳重，滑轮组机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$=$\frac{900N}{900N+100N}$×100%=90%．
答：（1）拉力的功率为400W；
（2）滑轮组的机械效率为90%．

点评 本题考查拉力、距离、有用功、总功、功率、机械效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断动滑轮上绳子的段数．