Question

18．如图所示，用一个动滑轮将质量为10kg，体积为4×10^-3m³的沙子运上三楼，所用拉力为60N，求：
（1）沙子所受的重力；
（2）沙子的密度；
（3）动滑轮的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道沙子的质量，根据G=mg求出所受的重力；
（2）知道沙子的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出其密度；
（3）由图可知沙子上升的高度，动滑轮绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出总功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出动滑轮的机械效率．

解答 解：（1）沙子所受的重力：
G=mg=10kg×10N/kg=100N；
（2）沙子的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{10kg}{4×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；．
（3）由图可知，沙子上升的高度h=6m，
动滑轮绳子的有效股数n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×6m=12m，
有用功：
W_有=G_沙h=100N×6m=600J，
总功：
W_总=Fs=60N×12m=720J，
动滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{600J}{720J}$×100%≈83.3%．
答：（1）沙子的重力为100N；
（2）沙子的密度为2.5×10³kg/m³；
（3）动滑轮的机械效率为83.3%．

点评 本题主要考查的是学生对重力、密度、功、机械效率的计算公式的理解和掌握，基础性题目．