题目内容
14．山西老陈醋选用优质高粱、大麦、豌豆等经蒸、酵、熏、淋、晒的过程酿造而成．素有“天下第一醋”的盛誉．小梦很想知道山西老陈醋的密度，于是他利用家里的电子秤、水杯、水，巧妙地测出了山西老陈醋的密度（已知水的密度为ρ水）．（1）请你将小梦的实验过程补充完整．
①用电子称测出空水杯的质量m；
②在水杯中装满水，用电子秤测出水杯和水的总质量m1；
③将水杯中的水倒干净，装满老陈醋，用电子秤测出老陈醋和水杯的总质量m2；
④老陈醋密度的表达式为：ρ=$\frac{{m}_{2}{-m}_{0}}{{m}_{1}{-m}_{0}}$×ρ水．（用所测物理量的字母表示）
（2）仔细分析小梦的实验过程有何不足之处由于水杯敞口，液体容易溢出．
分析 （1）水杯和装满水的总质量m1与空水杯的质量m之差为装杯满水时水的质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积即水杯的容积；再测出空水杯中装满老陈醋的总质量m2即可求出杯装满老陈醋时老陈醋的质量，因老陈醋的体积等于杯的容积，根据ρ=$\frac{m}{V}$可求老陈醋的密度；
（2）从水杯是敞口的分析作答．
解答 解：（1）③将水杯中的水倒干净后，装满老陈醋，用电子秤测出老陈醋和水杯的总质量m2；
④由操作①②知杯装满水时的水的质量为m1-m，根据ρ=$\frac{m}{V}$，则水的体积即杯的容积V=$\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}$；
杯装满老陈醋时老陈醋的质量m醋=m2-m，因老陈醋的体积等于杯的容积，所以老陈醋的密度
ρ=$\frac{{m}_{醋}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-m}{\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$×ρ水．
（2）由于水杯敞口，液体容易溢出．
故答案为：（1）③装满老陈醋，用电子秤测出老陈醋和水杯的总质量m2；
④$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$×ρ水．
（2）由于水杯敞口，液体容易溢出．
点评 本题在只有天平的条件下通过测量质量“测出”杯的容积即待测液体的体积，考查设计实验方案的能力及对实验方案的评估能力，难度中等．
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