Question

5．小明想测量家里饭碗的密度，但只有一个量筒．找来较大塑料水杯做了如图的实验：
步骤1；将大的塑料杯装满水如甲图．
步骤2：将碗轻轻放入塑料杯的水中，让碗漂浮在水面，用量筒接住溢出的水，读出量筒内水的体积如乙图．

根据实验数据求：
（1）在实验乙中小碗受到的浮力为多少？（g=10牛/千克）
（2）小碗材料的密度为多少？

Answer 1

分析 （1）由图知碗漂浮时排开水的体积，已知水的密度，根据阿基米德原理得到小碗受到的浮力；
（2）已知水的密度和小碗漂浮时排开水的体积，可以得到小碗漂浮时排开水的质量；由物体漂浮特点知，小碗的质量等于排开的水的质量；由图可知小碗浸没水中时排开水的体积，也就是小碗的体积；已知小碗质量和体积，可以得到制作小碗的材料的密度．

解答 解：
（1）由图知，小碗漂浮时排开水的体积为V_排1=180cm³=1.8×10^-4m³，
所以小碗此时受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排1=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.8×10^-4m³=1.8N；
（2）小碗漂浮时排开水的质量为m_排1=ρ_水V_排1=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-4_m3=0.18kg，
因为小碗漂浮，
所以小碗的质量为m=m_排1=0.18kg；
由图知，小碗浸没水中时排开水的体积为V_排2=80cm³，
所以小碗体积为V=V_排2=80cm³=8×10^-5m³，
小碗材料的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.18kg}{8×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=2.25×10³kg/m³．
答：
（1）小碗漂浮时受到的浮力为1.8N；
（2）制作小碗的材料密度为2.25×10³kg/m³．

点评 此题考查了密度计算公式、阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，属于基本规律的考查．通过解答此题，我们要掌握这种测量固体密度的方法．