题目内容

3．如图甲是小明根据“杠杆平衡条件”制作的只需要一个砝码的天平，横梁可绕轴O在竖直平面内转动，左侧为悬挂在固定位置P的置物盘，右侧所用砝码是实验室里常见的钩码，用细线挂在右侧带刻度线的横梁上．

（1）下面是小明测量物体质量的几个主要步骤，最合理的顺序是（只填写序号）：BADCEF
A．将悬挂钩码的细线移到右侧横梁的零刻线Q处        
B．将天平放在水平台面上
C．将待测物体放在天平左侧的置物盘中
D．调整横梁右侧的平衡螺母使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记
E．移动悬挂钩码的细线使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记
F．由细线在横梁上的位置对应的刻度值直接得出物体的质量
（2）调节天平至水平位置平衡后，刚把待测物体放在天平左侧的置物盘中时，横梁上悬挂的重垂线将对准底座上标记的左侧（填“左”或“右”）；
（3）若某次测量最终达到平衡时钩码位于右侧横梁上的N处，如图乙所示，已知OP=l，OQ=d，ON=h，钩码质量为m，则待测物体的质量M=$\frac{h-d}{l}$m
（4）如图丙所示，将待测物体投入装有某种液体的量杯中，若待测物体投入前、后量杯中液面对应刻度为V1、V2，则待测物体的密度为$\frac{（h-d）m}{l（{V}_{2}-{V}_{1}）}$．

分析 （1）简易天平和托盘天平的调节、称量物体质量的步骤是相似的，也是经过准备、调平、测量、记录、整理五个步骤；
（2）托盘天平的指针指到分度盘的中央位置，天平的横梁平衡；简易天平的重垂线对准底座的中间对齐说明天平的横梁平衡．
（3）图中支点为O点，根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂就可以计算出待测物体的质量；
（4）量筒两次示数之差就是物体的体积V，根据密度的计算公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以计算出物体的密度．

解答 解：
（1）简易天平的使用步骤：
①B．将天平放在水平台面上；
②A．将悬挂钩码的细线移到右侧横梁的零刻线Q处，（相当于游码回零）；
③C．调整横梁右侧的平衡螺母使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记，（相当于移动平衡螺母使指针指到分度盘的中央位置）；
④D．将待测物体放在天平左侧的置物盘中，（相当于左盘放物体）；
⑤E．移动悬挂钩码的细线使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记，（相当于增减砝码或移动游码使天平重新平衡）；
⑥F．由细线在横梁上的位置对应的刻度值直接得出物体的质量；
（2）调节天平至水平位置平衡时，横梁上悬挂的重垂线将对准底座上标记；把待测物体放在天平左侧的置物盘中时，横梁上悬挂的重垂线将对准底座上标记的左侧；
（3）当置物盘中没有放物体时，钩码位于Q处，根据杠杆平衡条件得：m盘g•OP=mg•OQ，
某次测量最终达到平衡时钩码位于右侧横梁上的N处，根据杠杆平衡条件得：（m盘g+Mg）•OP=mg•ON，
综合以上两式得：Mg•OP=mg•（ON-OQ），已知OP=l，OQ=d，ON=h，钩码质量为m，
物体的质量M=$\frac{h-d}{l}$m；
（4）由丙图可知，物体的体积V=V2-V1；
物体的密度ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{M}{{V}_{2}-{V}_{1}}$=$\frac{（h-d）m}{l（{V}_{2}-{V}_{1}）}$．
故答案为：（1）BADCEF；（2）左；（3）$\frac{h-d}{l}$m；（4）$\frac{（h-d）m}{l（{V}_{2}-{V}_{1}）}$．

点评 本题简易天平和学生常用的天平使用方法大致相同，学会变通，灵活运用杠杠平衡条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
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实验序号12345
橡皮条在杆上所挂的点A、JB、IC、HD、GE、F
橡皮条的长度较长稍长最短稍长较长
根据实验回答：
（1）实验结果表明，橡皮条系在杆上的位置C、H时，橡皮条的拉力最小；
（2）由此，小明同学的结论是：做引体向上活动时，与肩同宽时，最省力，间距比肩宽越大（或越小），越不省力；
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时间/min01234567
温度/℃8590939596969696
①根据表中数据可知，水的沸点为96℃，说明实验地的大气压小于（填：“大于”、“小于”或“等于”）一标准大气压．
②根据实验可知，水在沸腾过程中，吸热且温度不变（填：“升高”、“降低”或“不变”）．
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液体实验序号物体浸入液体体积物体所受浮力（牛）物体排开液体的重力（牛）
甲1$\frac{V}{4}$0.50.5
2$\frac{V}{2}$1.01.0
3V2.02.0
乙4$\frac{V}{4}$0.40.4
5$\frac{V}{2}$0.80.8
6V1.61.6
（1）分析上表中的实验序号1与2（2与3，1与3）或4与5（5与6，4与6）可知：浸在液体中的物体受到的浮力的大小等于物体排开液体的重力．
（2）分析上表中的实验序号1与4、2与5、3与6可知：当物体浸入液体体积相同时，浮力的大小与液体的密度有关．
（3）分析上表中的数据还可得到：当液体密度相同时，浮力的大小与物体排开液体的体积有关．

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