Question

某电热杯中有甲、乙两根电热丝，只将甲电热丝接到电源上时，烧开一杯水需要12min，只将乙电热丝接到电源上时，烧开同样的一杯水需18min，若将它们串联接到电源上时，烧开同样的一杯水需________min．若将甲、乙并联起来接到电源上时，烧开同样的一杯水需要________min．（设电源电压不变，不计热量损失）

Answer 1

30    7.2
分析：两次烧水时所用的总电能相同，先根据两根电阻丝单独使用时所用的时间求电阻之比，即：=?R₁：R₂=t₁：t₂；然后求出串联电路的总电阻，并利用热量相等列一个关系式，即t=，再结合两电阻的比值即可求出．
已求出R₁：R₂=t₁：t₂；然后求出并联电路的总电阻，并利用热量相等列一个关系式，即=，再结合两电阻的比值即可求出．
解答：设甲电热丝的阻值为R₁，乙电热丝的阻值为R₂，
用甲电热丝烧水时消耗的电能为：W₁=t₁，用乙电热丝烧水时消耗的电能为：W₂=t₂，
要使烧开同一壶水，则做功一样，
即=，
∴R₁：R₂=t₁：t₂=12min：18min=2：3，
当甲、乙两根电热丝串联起来后，总电阻R_串=R₁+R₂，
∴t=，即t=，
化简得：=，即=，
从而可知，t=30min．
当甲、乙两根电热丝并联起来后，总电阻R_并==，
∴t₃=，即=，
化简得：=，即=，
从而可知，t₃=7.2min．
故答案为：30，7.2．
点评：本题考查了串、并联电路电阻的特点，以及串、并联电路电功的计算，并会灵活应用电功的计算公式进行分析．