Question

一所农村中学常常因为不能及时给水塔注水而停水，科技小组的同学知道后，利用下图所示的器材设计了一个自动注水模拟装置。A为浮子（浮子及其连杆总重约15N），在浮子连杆的上端有一可移动金属触头B（其受重力可忽略不计），它可以分别将其上、下的两个固定触点连通。C为水塔上的圆桶形蓄水池；M为配有电动机的水泵（电泵）；为弹簧，为衔铁，为电磁铁线圈；为最高水位限位开关、为最低水位限位开关均为由电磁铁衔铁带动的触头开关。电磁铁通电时，接通，断电时，接通。电磁铁断电时，接通。为开关。

1.请你按照下图所示的器材，连接一个可以实现自动注水的模拟电路，并说明自动注水的过程。

2.要实现自动注水的要求，浮子的最小体积约为多大？（g=10N/kg）

3.若设计要求每次自动注水需在10min内完成，需要知道或测量哪些物理量才能得到相匹配电泵的最小额定功率？请你用字母表示这些物理量，推导出电泵最小额定功率的表达式。在你的计算过程中，如果运用了近似条件，请说明。

Answer 1

1.（12分）电路如下图所示。

闭合开关（此时开关处于接通状态），电泵运转，开始注水。随着蓄水池中水位的逐渐升高，浮子A带动金属触头B上移，当升到最高水位时，闭合，接通电磁铁线圈，衔铁被吸下来，使开关断开，切断电泵的电源，停止抽水。与此同时K4接通，由于K4与K1为并联，所以当水位下降使断开时，电磁铁线圈仍处于接通状态，电泵保持停止状态。当水位下降到最低点时，开关闭合，接通电磁铁线圈，衔铁被吸下来，使开关断开，切断电磁铁线圈的电源，衔铁释放，使开关闭合，接通电泵的电源，再次注水。如此循环往复，实现自动注水。

注：可以采用分步骤累计分数的方法。

①能连接电机的供电电路，并将连入电路。                       （2分）

②能将与电源连通，再将连入，                               （2分）

再将连入，再将与关联                                    （2分）

③能将与电源连通，再将连入。                               （2分）

文字叙述要求简洁，条理清晰                                      （4分）

2.（4分）由图知，浮子上浮接通电路，必须满足：

            

         由阿基米德定律可得，

                   （4分）

   即要实现自动注水的要求，浮子的最小体积是                  （4分）

3.（4分）需要知道水的密度，测出蓄水池的半径R、蓄水池中最低和最高水位的高度差、蓄水池距井水面的高度，电泵抽水时，通过电动机做功把电能转化为机械能。

                                （1分）

                                         （2分）

计算过程中，完全按理想状态考虑，忽略能量的损失。