Question

2．如图甲所示是我市的新景点--龙江大桥（今年4月20日正式通车），该桥总长约2500m，是人们观光旅游的好去处．图乙所示是一辆四轮观光游览车．
（1）若游览车以12.5km/h的速度匀速行驶，则它通过该桥约需多少小时？
（2）已知游览车的质量为1t，它受到的重力是多少？（g取10N/kg）
（3）游客乘坐游览车在水平桥面上观光时，每个车轮与地面的接触面积为150cm²，则游览车与桥面的接触面积为多少m²？
（4）若人的总质量为500kg，则游览车对桥面的压强是多少Pa？

Answer 1

分析 （1）知道游览车的速度和桥长，利用v=$\frac{s}{t}$变形公式t=$\frac{s}{v}$求出游览车通过该桥时间；
（2）知道游览车的质量，利用重力公式G=mg求出游览车受到的重力；
（3）知道每个车轮与桥面的接触面积和车轮的个数，根据S_总=nS₁求出游览车与桥面的总接触面积；
（4）游览车对桥面的压力等于人和游览车的总重力，又知道受力面积，利用p=$\frac{F}{{S}_{总}}$求出游览车对桥面的压强．

解答 解：（1）龙江大桥总长s=2500m=2.5km，
由v=$\frac{s}{t}$得，通过该桥的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2.5km}{12.5km/h}$=0.2h；
（2）游览车的质量m=1t=1000kg，
游览车受到的重力：
G_车=m_车g=1000kg×10N/kg=10000N；
（3）每个车轮与地面的接触面积S₁=150cm²=0.015m²，
则游览车与桥面的总接触面积S_总=nS₁=4×0.015m²=0.06m²，
（4）人的总重力G_人=m_人g=500kg×10N/kg=5000N，
游览车对桥面的压力：
F=G_总=G_人+G_车=5000N+10000N=1.5×10⁴N，
游览车对桥面的压强：
p=$\frac{F}{{S}_{总}}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{0.06{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa．
答：（1）游览车通过该桥约需0.08h；
（2）它受到的重力是12000N；
（3）游览车与桥面的总接触面积为0.06m²；
（4）游览车对桥面的压强是2.5×10⁵Pa．

点评 此题考查速度公式的应用、重力的计算、压强大小的计算，综合性较强，但难度不大，关键是知道游览车对桥面的压力等于人和游览车的总重力．