Question

【题目】如图所示，电源电压恒定为24V，灯泡L上标有“12V 9.6W”的字样，灯泡L的电阻值恒定，滑动变阻器R1的最大阻值为100Ω，电压表量程为0～15 V，电流表量程为0～0.6 A，图中虚线框内接有一只30Ω的定值电阻R2（未画出）。

已知：①闭合S1和S3 ， 断开S2时，调节R1 ， 使其接入电路的阻值为10Ω，此时电路的总功率为14.4 W；②闭合S1和S2,断开S3 ， 调节R1 ， 当电压表示数为15 V时，电流表读数为0.2 A。
（1）请根据题意计算推理，画出R2在虚线框内连接的完整电路。
（2）闭合S1和S2 ， 断开S3 ， 移动滑动变阻器的滑片P的过程中，小灯泡的最小功率是W。
（3）计算：当闭合所有开关时，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：

（2）0.6
（3）10～50 Ω
【解析】（1）由题知，灯泡的额定电压和额定功率，由 可得灯泡电阻：
；情形①中，闭合S1和S3、断开S2时，R1与串联虚线框部分串联，由 计算此时电路的总电阻： ，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R1接入电路的阻值为10Ω，所以，此时R1与R2串联；情形②中，闭合S1和S2、断开S3 ， 虚线框部分、灯泡、R1串联，电压表测R1两端两端电压，电流表测电路中电流，此时灯泡与虚线框部分的总电压： ，此时灯泡与虚线框部分接入电路的总电阻值： ，由①②两种情形知，电阻R2即要在闭合S3时连入电路，又要在闭合S2时与灯串联，由此可知R2的位置如图所示：
;
（2）闭合S1和S2 ， 断开S3 ， R2、灯泡、R1串联，当滑动变阻器两端电压最大时，电路中电阻最大，电流最小时，灯泡功率最小，此时R2两端电压： ，
灯泡两端电压： ，由 可得灯泡的最小功率： ；（3）由图可知，当闭合所有开关时，R2、R3连入电路中，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，为保证电路安全，电路中电流最大0.6A，此时滑动变阻器连入阻值最小， ，当电压表示数为15V时，滑动变阻器连入阻值最大，由串联电路特点知，此时电路中的电流：
，所以滑动变阻器连入的最大值为：
，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为：10Ω～50Ω。
故答案为： (1). (2). 0.6 (3). 10～50 Ω
本题考查了串联电路特点、欧姆定律公式和电功率公式的应用.
（1）由P=计算灯泡电阻；情形①中，闭合S1和S3、断开S2时，R1与串联虚线框部分串联，由P=
计算此时电路的总电阻；由串联电路特点计算情形①中，虚线框部分连入电阻的阻值；情形②中，闭合S1和S2、断开S3 ， 虚线框部分、灯泡、R1串联，电压表测R1两端两端电压，电流表测电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律计算此时虚线框部分连入电阻的阻值，由此分析R2在虚线框中的位置，画出完整电路；
（2）闭合S1和S2 ， 断开S3时，R2、灯泡、R1串联，电路中电流最小时，灯泡功率最小，由串联电路特点计算出灯泡电压和电流，由P=UI计算即可
（3）由完整电路图，分析开关都闭合时的电路状态，由电表量程，根据电路特点和欧姆定律计算变阻器的取值范围.