Question

如图所示，溢水杯甲中装满水，溢水杯乙中装满水银，将一小球分别放入两个溢水杯中．当小球静止时，甲杯中溢出的水的质量是40g，乙杯中溢出的水银的质量是240g，则小球的密度是

6×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：从甲图看出小球下沉，利用阿基米德原理求小球的体积；从乙图看出小球漂浮，利用物体的浮沉条件可知，此时F_浮=G_球，然后即可求出小球的质量，再利用密度公式即可求出小球的密度．

解答：解：甲图所示，小球下沉，V_球=V_排=

m水

ρ水

=

40g

1g/cm3

=40cm³，
乙图中，小球漂浮，此时F_浮=G_球，
F_浮=G_球=G_排=m_排g=240×10^-3kg×9.8N/kg=2.352N，
m_球=

G球

g

=

2.352N

9.8N/kg

=240×10^-3kg=240g，
ρ_球=

m球

V球

=

240g

40cm3

=6g/cm³=6×10³kg/m³．
故答案为：6×10³．

点评：本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），知识点多，属于难题．