Question

已知等差数列满足：，.的前n项和为.
（1）求 及；
（2）令（）,求数列的前n项和.

Answer 1

（1）；==（2）=.解析:
（1）中，设等差数列的公差为d，根据，，，得到关系式，然后得到，，从而得到通项公式。（2）中由上可知
，b_n==，利用裂项求和的方法得到数列的前n项和.
解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，
所以有，解得，
所以；==。------6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以b_n===，
所以==，
即数列的前n项和=。       -------------------13分