Question

15．用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象．
（1）动滑轮的重为多少N？
（2）当某次运送3件货物时，绳子的拉力F是多少N？
（3）当某次运送3件货物时，滑轮组的机械效率为多少？（不考虑绳重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）根据某次机械效率与被提升的物重得出动滑轮的重力；
（2）不计绳重与摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）计算出绳子的拉力F；
（3）根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$计算滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由乙图知，当G=100N时，η=50%
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，
则50%=$\frac{100N}{100N+{G}_{动}}$，
解得：G_动=100N．
（2）当运送3件货物，G′=3×100N=300N，
由甲图知，滑轮组由2段绳子承担物重，所以F=$\frac{1}{2}$（G′+G_动）=$\frac{1}{2}$×（300N+100N）=200N；
（3）不考虑绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率：
因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，
所以该滑轮组的最大机械效率：
η′=$\frac{G′}{nF′}$×100%=$\frac{300N}{2×200N}$×100%=75%．
答：（1）动滑轮的重为100N；
（2）当某次运送3件货物时，绳子的拉力F是200N；
（3）当某次运送3件货物时，滑轮组的机械效率为75%．

点评 此题考查了学生对机械效率公式及其变形公式的应用，能从图象中得出相关信息是本题的关键．