Question

20．如图甲、乙分别是某品牌家用电熨斗的实物图和电路原理图．R₀是定值电阻，R是可变电阻（调温开关）．该电熨斗额定电压为220V，温度最低时的耗电功率为121W，温度最高时的耗电功率为484W．

（1）求R₀的阻值；
（2）用电熨斗汽烫时需要采用最大功率先预热，使质量为1kg的金属底板的温度从20℃升高到220℃，若金属底板利用电热的效率为80%，求金属底板吸收的热量和预热时间（c_金属=0.46×10³J/（kg•℃），计算结果保留整数）；
（3）假定电熨斗每秒钟散发的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温差△t关系如图丙所示，现在温度为20℃的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度为220℃，且保持不变，问应将R的阻值调为多大？

Answer 1

分析 （1）温度最低时的耗电功率也就是电路电阻最大时的功率，即滑动变阻器全部接入电路；温度最高时的耗电功率也就是电路电阻最小时的功率，即滑动变阻器被短路，此时只有定值电阻接入电路，由电功率的变形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可以求出电阻R₀及R的阻值．
（2）根据热量公式Q=cm△t求出金属底板吸收的热量，然后根据电熨斗的效率求出电熨斗产生的热量，最后由电功率的变形公式t=$\frac{W}{P}$求出电熨斗的预热时间．
（3）根据图象求出电熨斗每秒散失的热量，求出电熨斗的功率；根据功率公式及串联电路特点求出滑动变阻器阻值．

解答 解：（1）当R阻值为0时，电熨斗耗电功率最大．定值电阻R₀的阻值为：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{484W}$=100Ω；
（2）电熨斗底板吸收的热量Q_吸=cm（t-t₀）=0.46×10³J/（㎏•℃）×1kg×（220℃-20℃）=9.2×10⁴J，
电熨斗产生的热量Q_总=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{9.2×{10}^{4}J}{80%}$=1.15×10⁵J，
电熨斗预热需要的时间t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{总}}{P}$=$\frac{1.15×{10}^{5}J}{484W}$≈238s；
（3）电熨斗与环境温差是220℃-20℃=200℃
由图象可知电熨斗每秒散发的热量是Q=440J；
电熨斗总电阻发热功率P_实=$\frac{Q}{t}$=$\frac{440J}{1s}$=440W；
此时电熨斗电阻R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{实}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω．
滑动变阻器阻值R=R_总-R₀=110Ω-100Ω=10Ω．
答：（1）R₀的阻值为100Ω；
（2）金属底板吸收的热量为1.15×10⁵J，预热时间为238s；
（3）将R的阻值调为10Ω．

点评 本题考查生活中的物理知识的应用，要学会从实际情景中找出物理模型和采用的物理规律．本题是一道信息给予题，解决此类问题的关键是善于从题目中找到有用的信息，结合相应的计算公式计算．