题目内容
（2010?威海）某电热水器的工作原理如图所示，己知两电阻丝的阻值相等，电源电压保持不变．当开关S1接a，S2闭合时，它处于加热状态，电路中的总功率为Pl．当开关S1接b，S2断开时，它处于保温状态，电路中的总功率为P2．则Pl：P2=4：1
4：1
．分析：当开关S1接a，S2闭合时，两个相同的电阻并联，计算总电阻．
当开关S1接b，S2断开时，两个相同的电阻串联，计算总电阻．
根据P=
，分别列出两个过程的总功率公式，最后求比得出答案．
当开关S1接b，S2断开时，两个相同的电阻串联，计算总电阻．
根据P=
| U2 |
| R |
解答：解：当开关S1接a，S2闭合时，两个相同的电阻R并联，
所以：
=
+
所以：R并=
，
所以：P1=
=
；
当开关S1接b，S2断开时，两个相同的电阻R串联，
所以：R串=2R，
所以：P2=
所以：
=
=
故答案为：4：1．
所以：
| 1 |
| R并 |
| 1 |
| R |
| 1 |
| R |
所以：R并=
| R |
| 2 |
所以：P1=
| U2 |
| R并 |
| 2U2 |
| R |
当开关S1接b，S2断开时，两个相同的电阻R串联，
所以：R串=2R，
所以：P2=
| U2 |
| 2R |
所以：
| P1 |
| P2 |
| ||
|
| 4 |
| 1 |
故答案为：4：1．
点评：通过开关的闭合和断开，改变电路的连接方式，是常见的一种类型．本题先求出两个过程的总电阻，再根据P=
求总功率，最后求比．
| U2 |
| R |
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