题目内容
一电茶壶有两段电阻丝，当其中一段通电时，经l5min能使一壶水沸腾，另一段电阻丝通电时经过30min可使一壶水沸腾，如果把两段电阻丝并联起来使用
10
10
min可使这壶水沸腾？如果串联起来使用45
45
min可使这壶水沸腾？分析：烧开同一壶水所需的热量相同，根据焦耳定律分别表示出两根电阻丝的电阻；根据电阻的串联特点和并联特点分别求出两种情况下的总电阻，再根据焦耳定律即可求出对应的加热时间．
解答：解：电源电压U不变，烧开同样一壶水，水所吸收的热量Q不变，由Q=
t可知：
Q=
t1=
t2，
即
=
，
∴
=
设R1为R，R2为2R，
两电阻丝并联时：
t1=（
+
）t并=
×15min
解得t并=10min；
两电阻丝串联时，
则
t1=
t串=
t串=
×15min
解得t串=45min；
故答案为：10；45．
| U2 |
| R |
Q=
| U2 |
| R1 |
| U2 |
| R2 |
即
| 15min |
| R1 |
| 30min |
| R2 |
∴
| R1 |
| R2 |
| 1 |
| 2 |
设R1为R，R2为2R，
两电阻丝并联时：
| U2 |
| R |
| U2 |
| R |
| U2 |
| 2R |
| U2 |
| R |
解得t并=10min；
两电阻丝串联时，
则
| U2 |
| R |
| U2 |
| R串 |
| U2 |
| R+2R |
| U2 |
| R |
解得t串=45min；
故答案为：10；45．
点评：本题考查了焦耳定律和电阻的串并联特点，涉及的知识点难度不大，关键是计算过程中各量之间的关系不要颠倒，对学生的运算能力要求较高．
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