Question

15．如图所示，R₁=20Ω，R₂=10Ω，电源电压保持6V不变．
（1）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁两端的电压为4V．求此时R₂两端电压和电流表的示数；
（2）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，求电流表的示数．

Answer 1

分析 （1）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，两电阻串联，根据串联电路的电压特点求出R₂两端电压，串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路电流表的示数．

解答 解：（1）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，两电阻串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端电压：
U₂=U-U₁=6V-4V=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电流表的示数：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A；
（2）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×10Ω}{20Ω+10Ω}$=$\frac{20Ω}{3}$，
则干路电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{20Ω}{3}}$=0.9A．
答：（1）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₂两端电压为2V，电流表的示数为0.2A；
（2）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，电流表的示数为0.9A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．