Question

13．如图所示，电阻R₁为20Ω，开关S闭合时，电流表示数为0.6A；开关S断开时，电流表示数为0.2A．求：
（1）电源电压；
（2）电阻R₂的阻值．
（3）通电1min电流对R₁做的功．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，开关S断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流；开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
（3）根据W=UIt求出通电1min电流对R₁做的功．

解答 解：（1）由电路图可知，开关S断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，即I₂=0.2A；
开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，即I=0.6A，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₂的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I₂=0.6A-0.2A=0.4A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.4A×20Ω=8V；
（2）电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
（3）通电1min电流对R₁做的功：
W₁=UI₁t=8V×0.4A×60s=192J．
答：（1）电源电压为8V；
（2）电阻R₂的阻值为40Ω；
（3）通电1min电流对R₁做的功为192J．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，要注意开关闭合、断开时通过R₂的电流不变．