题目内容

20．如图所示，在xOy平面内，过原点O的虚 线MN与y轴成45°角，在MN左侧空间有沿y轴负方向的匀强电场，在MN右侧空间存在着磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．质量为m、带电量为q的正、负两 个带电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以速度v0射入磁场区，在磁场中运动一段时间后进入电场区，已知电场强度为E=2Bv0，不计重力，求：
（1）两个带电粒子离开磁场时的位置坐标间的距离d
（2）带负电的粒子从原点O进人磁场区域到再次抵达x轴的时间t
（3）带负电的粒子从原点O进人磁场区域到再次抵达x轴的位置坐标x．

分析 （1）应用洛伦兹力等于向心力求出轨迹半径，利用几何知识求解两个带电粒子离开磁场时的位置坐标间的距离d．
（2）根据粒子的偏转角求在磁场中运动的时间．粒子离开磁场后做类平抛运动，由类平抛运动的规律求出电场中运动时间，即可求得总时间．
（3）根据几何关系和磁场中圆周运动的半径公式结合，求带负电的粒子从原点O进人磁场区域到再次抵达x轴的位置坐标x．

解答 解：（1）对于带负电的粒子，离开磁场的位置坐标为（-R，R）．两个带电粒子离开磁场的位置坐标之间的距离为$△x=\sqrt{{{[{R-（{-R}）}]}^2}+{{[{R-（{-R}）}]}^2}}=2\sqrt{2}R$；
由于qvB=mv2/R，带入上式得$△x=2\sqrt{2}\frac{{m{v_0}}}{qB}$；
（2）对于带负电的粒子，在磁场中运动的时间为${t_1}=\frac{T}{4}=\frac{πm}{2qB}$；
粒子离开磁场后做类平抛运动，沿y轴方向上，有qE=ma，$R=\frac{1}{2}at_2^2$；
沿x轴方向上，有x2=v0t2，
所求时间t=t1+t2，
联立解得：$t=\frac{{（{π+2}）m}}{2qB}$；
（3）沿x轴方向上位移x=x2+R，则：$x=2\frac{{m{v_0}}}{qB}$，即位置坐标为 $（{-2\frac{{m{v_0}}}{qB}，0}）$．
答：（1）两个带电粒子离开磁场时的位置坐标间的距离$△x=2\sqrt{2}\frac{{m{v_0}}}{qB}$；
（2）带负电的粒子从原点O进人磁场区域到再次抵达x轴的时间$t=\frac{{（{π+2}）m}}{2qB}$；（3）带负电的粒子从原点O进人磁场区域到再次抵达x轴的位置坐标为 $（{-2\frac{{m{v_0}}}{qB}，0}）$．

点评 本题属于带电粒子在组合场中运动问题，磁场中圆周运动处理的基本方法是画轨迹，电场中运用运动的合成和分解，注意研究方法的区别．

练习册系列答案
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8．如图是“探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件”的实验装置，闭合开关后，铜棒AB、电流表、开关组成闭合电路．小明将实验中观察到的现象记录在下表中．
次数开关 磁场方向导体AB的运动方向电流表指针的偏转方向
1断开上N下S向右运动不偏转
 2 断开 上N下S向左运动 不偏转
 3 闭合 上N下S 向右运动 向左偏转
 4 闭合 上N下S向左运动 向右偏转
 5 闭合 上N下S向上运动 不偏转
 6 闭合 上S下N向下运动 不偏转
 7 闭合 上S下N向右运动 向右偏转
 8 闭合 上S下N向左运动 向左偏转
（1）小明分析得出：闭合电路中的部分导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体中就会产生感应电流．
（2）比较实验3和4（或7和8）可知：在磁场方向一定时，感应电流的方向与导体切割磁感线运动方向有关．
（3）比较实验3和7（或4和8）可知：在导体切割磁感线的运动方向一定时，感应电流的方向与磁场方向有关．
（4）在此实验的过程中是能转化为能，重要的应用是制成发电机．
15．下列说法不正确的是（　　）
A．只有横波才能产生干涉现象和多普勒效应
B．均匀变化的磁场产生均匀变化的电场向外传播就形成了电磁波
C．泊松亮斑支持了光的波动说，而光电效应支持了光的粒子说
D．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是绿光
5．如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，电路正常工作，过一会儿，两只电表示数突然变大，则该电路中出现的故障可能是（　　）
A．灯L断路B．灯L短路C．电阻R断路D．电阻R短路
12．“地球一小时”是一个鼓舞人心且易于实施的活动，旨在通过一个小小动作，让全球的民众共同携手关注气候变化，倡导低碳的生活生产方式．世界自然基金会应对全球气候变化提出了“地球一小时”的倡议，希望个人，社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20：30一21：30熄灯一小时．下列应对气候变化的有关做法，不宜提倡的是（　　）
A．提高森林覆盖率B．大量使用煤、石油等化石燃料
C．响应“地球一小时”倡议D．开发新能源
9．如表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面的结论，其中正确的是（　　）
物质密度（Kg．m-3）物质密度（ Kg．m-3）
纯水1.0×103冰0.9×103
煤油0.8×103干松木0.5×103
酒精0.8×103铜8.9×103
水银13.6×103铅11.3×103
A．固体的密度都比液体的大
B．同种物质在不同状态下，其密度不同
C．不同的物质，密度一定不同
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小
10．按图1示的电路图是“测量小灯泡的电功率”的实验．所用器材有：标有“3.8V字样的待测小电灯、电压恒为6V的电源、标有“20Ω 1A”的滑动变阻器、电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、电压表（量程为0～3V、0～15V）、开关及导线若干．
（1）某学生在实验时，把电流表与电压表的位置交换连接了，闭合开关后会造成D．（填选项前的字母）
A．电流表烧坏  B．电压表烧坏   C．小电灯烧坏   D．小电灯不亮
（2）另一学生按图连接电路后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最右端时，灯不亮，电压表有较大的示数．经检查，导线连接完好，则电路故障是：小灯泡断路．排除该故障换用新元件后，闭合开关时，观察到灯闪亮一下后立即熄灭，该学生在操作过程中的不当之处是：闭合开关前滑动变阻器滑片没有放到最大阻值处．
（3）小明同学按电路图正确连接电路后，闭合开关，从大到小调节滑动变阻器的阻值，并将正确操作下的电压表和电流表的示数填入下表．
电压表的示数 U/V电流表的示数 I/A小电灯的功率P/W
2.00.20
2.50.22
3.00.25
3.80.30
4.50.32
①通过上表数据，可算得小电灯的额定功率为1.14W，还可得出关于灯丝电阻的结论是：灯丝电阻随温度的升高而增大．
②当小电灯正常工作时，连入电路的滑动变阻器的阻值约为7.3Ω．（保留一位小数）
③将两个这样的相同规格的小电灯串联后直接接在6V电源的两端，两灯消耗的总功率为1.5W．
（4）爱探究的小强用电流表A1、A2和一个5Ω的定值电阻测量一只额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，连接了如图2所示的电路，同样测出了小灯泡的额定功率．具体操作是：闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电流表A2的示数为0.5A，小灯泡正常发光．此时电流表A1的示数如图3所示，则小灯泡的额定功率为1W．

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