Question

7．如图甲所示电路是在环境温度为10℃左右的条件下工作的某自动恒温箱原理简图． 箱内电阻R₁=5kΩ，R₂为热敏电阻，其阻值随温度变化的图线如图乙所示，电源电压为12V．当电压鉴别器的两接入点a，b间的电压U_ab小于2V时，鉴别器将使开关S接通，使恒温箱内的电热丝通电而发热，从而使箱内温度升高；当U_ab大于4V时，鉴别器将使S断开，停止加热．

（1）从图乙中读出环境温度为15℃时的热敏电阻R₂为25kΩ．
（2）该恒温箱内的温度的范围是15℃～50℃之间？

Answer 1

分析 （1）根据图象直接读出环境温度为15℃时的热敏电阻R₂电阻值；
（2）由电路图可知，两电阻串联，电压表鉴别器与R₁并联，根据串联电路的电压特点分别求出U_ab=2V时、U_ab=4V时R₂两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流和R₂的阻值，由图象得出对应的温度即为该恒温箱内温度的变化范围．

解答 解：（1）由图象可知，环境温度为15℃时的热敏电阻R₂电阻值为25kΩ．
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，当U_ab=2V时，R₂两端电压：
U₂=U-U₁=12V-2V=10V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{ab}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{5000Ω}$=4×10^-4A，
则R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{10V}{4×{10}^{-4}A}$=25000Ω=25kΩ，
由图乙知当R₂=25kΩ时，对应的温度为15℃；
当U_ab=4V时，R₂两端电压：
U₂=U-U₁=12V-4V=8V，
电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{ab}}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{5000Ω}$=8×10^-4A，
R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}^{′}}$=$\frac{8V}{8×{10}^{-4}A}$=10⁴Ω=10kΩ，
由图乙知当R₂=10kΩ时，对应的温度为50℃，
所以，恒温箱内的温度保持在15℃～50℃之间．
故答案为：（1）25；（2）15℃～50℃．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象得出相关的信息．此类题型较为常见，并且难度相对较大，应在认真审题的基础上联系所学物理知识进行解答．