题目内容

17.如图是公共厕所常见的自动冲水装置原理图,浮筒P为正方体其体积V=8×10-3m3的,另有一厚度不计,质量不计,面积S=8×10-3m2的盖板Q盖在水箱底部的排水管上.连接P、Q的是长为0.3m,体积和质量都不计的硬杠.当供水管流进水箱的水使浮筒刚好完全浸没时,盖板Q恰好被拉开,水通过排水管流出冲洗厕所.当盖板Q恰好被拉开的瞬间,求:(取g=10N/kg)
(1)浮筒受到的浮力大小;
(2)水对盖板Q的压强;
(3)浮筒P的质量.

分析 (1)当供水管流进水箱的水使浮筒刚好完全浸没时,浮筒排开水的体积等于浮筒的体积,利用阿基米德原理求此时浮筒P所受的浮力;
(2)根据V=L3求出正方体浮筒P的边长,根据水使浮筒刚好完全浸没时求出盖板Q恰好被拉开时盖板Q的水深,由p=ρgh计算盖板Q受到水的压强;
(3)由p=$\frac{F}{S}$求出板Q受到水的压力;由于盖板Q恰好被拉开,则F浮=GP+F盖,据此求出浮筒的重力,根据G=mg计算浮筒的质量.

解答 解:
(1)浮筒P排开水的体积:
V排=V=8×10-3m3,
浮筒P所受的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=80N;
(2)根据V=L3可知正方体浮筒P的边长为:
L=$\root{3}{V}$=$\root{3}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.2m,
则浮筒P刚好完全浸没时,水箱的水深为h=L+PQ=0.2m+0.3m=0.5m,
此时盖板Q受到水的压强:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa;
(3)由p=$\frac{F}{S}$可知:
盖板受压力F盖=pS盖=5×103Pa×8×10-3m2=40N,
由于盖板Q厚度和质量不计,则盖板Q恰好被拉开时F浮=GP+F盖.
GP=F浮-F拉=80N-40N=40N;
浮筒p质量m=$\frac{{G}_{P}}{g}$=$\frac{40N}{10N/kg}$=4kg.
答:(1)浮筒受到的浮力为80N;
(2)水对盖板Q的压强为5×103Pa;
(3)浮筒P的质量为4kg.

点评 本题综合考查了综合对重力、阿基米德原理和液体压强公式的掌握和运用,难度不大.要能熟练运用公式,能正确对浮筒进行受力是关键.

练习册系列答案
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5.小明用如图1所示的装置,探究摩擦力的大小与哪些因素有关.

(1)实验时,小明将木块放在水平木板上,弹簧测力计沿水平方向拉动木块,并使木块作匀速直线运动.这样做的目的是使拉力和摩擦力成为一对平衡力.
 序号木块放置情况 木板表面情况 压力/N弹簧测力计示数/N
1平放木板    6    1.2
2平放木板    8    1.6
3平放木板    10    2.0
4平放木板上铺棉布    6    1.8
5平放木板上铺毛巾    6    3.0
(2)实验时,小明记录的部分数据如表所示.
a.分析序号1、2、3三组数据可知:滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关.滑动摩擦力的大小与接触面所受压力F大小的关系式是f=0.2F.
b.如要探究滑动摩擦力与接触面的粗糙程度的关系,应选序号为1、4、5三组数据进行分析.
(3)小明在实验时还发现:在木块没有被拉动时,弹簧测力计也有示数,且示数会变化.他请教老师,知道可用F-t图象表示拉力随时间的变化情况.若某次实验开始拉动木块直到木块匀速滑动的F-t图象如图2所示,其中0~4s木块处于静止状态.分析图象可知:要使木块由静止开始运动,至少要用2.3N的水平拉力拉木块;如果实验时木块所受的拉力是2N,则下列对木块所处状态的判断,正确的是C.
A.静止                                   B.匀速直线运动
C.静止或匀速直线运动           D.条件不足,无法判断.

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