Question

1．方便快捷的加热，使电热水壶深受人们的喜爱，如图所示，某电热水壶的容积为2L．壶身和底座的总质量是1.2kg，底座与水平桌面的接触面积为250cm²，装满水后水深16cm．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
问题一：装满水后水的质量是多少？
问题二：装满水后水对电热水壶底部的压强是多少？
问题三：装满水后电热水壶对桌面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水壶的容积和水的密度，根据公式m=ρV可求装满水后水的质量；
（2）已知转满水后水的深度，根据公式P=ρgh可求装满水后水对电热水壶底部的压强；
（3）装满水后桌面受到的压力等于水的重力与壶身和底座的总重力之和，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求装满水后桌面受到的压强．

解答 解：
问题一：
装满水后水的体积V_水=V=2L=2dm³=0.002m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
问题二：
装满水后水对电热水壶底部的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa；
问题三：
装满水后桌面受到的压力：
F=G_总=m_总g=（1.2kg+2kg）×10N/kg=32N；
受力面积S=250cm²=0.025m²；
装满水后桌面受到的压强：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{32N}{0.025{m}^{2}}$=1.28×10³Pa．
答：
（1）装满水后水的质量是2kg；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强是1.6×10³Pa；
（3）装满水后电热水壶对桌面的压强是1.28×10³Pa．

点评 本题考查质量、液体压强、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．