Question

4．如图，放在水平桌面上的圆柱形容器重4N，底面积100cm²，容器内水深16cm．弹簧测力计的挂钩上挂着体积为600cm³的金属块，现将金属块浸没在水中静止且不接触容器．取 g=10N/kg． 求：
（1）金属块未放入水中时，容器底受到水产生的压强；
（2）金属块浸没水中后，受到的浮力；
（3）金属块浸没水中后，容器对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知水的深度h，由液体压强公式可以求出水对容器底的压强．
（2）由浮力公式可以求出金属块受到的浮力．
（3）由于容器对桌面的压力为容器的重力、水的重力与物体对水的压力之和，则先求出压力，由压强公式求得容器对桌面的压强．

解答 解：（1）水对容器底的压强：
p=ρgh=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.16m=1600Pa；
（2）金属块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×600×10^-6m³=6N；
（3）水的体积：V_水=100cm²×16cm=1.6×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.6×10^-3m³=1.6kg，
水的重力：G_水=m_水g=1.6kg×10N/kg=16N，
则容器对桌面的压力为容器的重力、水的重力与物体对水的压力之和，
由于物体对水的压力等于水对物体的浮力，
所以对桌面的压力：F=4N+6N+16N=26N，
容器对桌面的压强为：
P_容=$\frac{F}{S}$=$\frac{26N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.6×10³Pa；
答：（1）金属块未放入水中时，容器底受到水产生的压强为1600Pa；
（2）金属块浸没水中后，受到的浮力为6N；
（3）金属块浸没水中后，容器对桌面的压强为2.6×10³Pa．

点评 本题考查压力、压强和浮力的计算，求容器对桌面的压强时也可以把水、容器看成一个整体来研究，第3问更简单一些．